Komplex hálózatok a természetben és a társadalomban

Ma már közhely, hogy körbe vagyunk véve hálózatokkal. Egyfelől tudatosan megéljük, hogy az internetet mint hálózatot használjuk, ugyanakkor talán sokan nem is tudják, hogy azokat a bonyolult biológiai, közgazdasági és egyéb rendszereket, amelyekbe ágyazva élünk, leginkább úgy lehet megérteni, ha hálózatoknak tekintjük őket.
Sokféleképpen lehet egy elemekből (pontokból, csúcsokból) és az azokat összekötő kapcsolatokból (élekből) álló hálózatot (gráfot) jellemezni. Ha az elemek száma nagy, akkor kézenfekvő, hogy a sok kölcsönható részecskéből álló rendszerek tulajdonságainak megértése céljából kifejlesztett statisztikus fizikai módszereket használjuk a hálózatok megismerésére.
Magyarországon a hálózatok modern elméletéhez kapcsolódó témákban széleskörű és sikeres kutatás folyik. Ebben a cikkben – egy bevezetést követően – két kiragadott területre: a súlyozott élekkel és a csoportosulásokkal rendelkező hálózatokra vonatkozó eredményeket tekintjük át.

It is now a truism that we are surrounded by networks. On the one hand, we consciously experience the internet as a network, but many people may not realise that the complex biological, economic and other systems in which we live are best understood as networks.
There are many ways of describing a network (graph) made up of elements (points, vertices) and the links (edges) that connect them. When the number of elements is large, it is obvious to use statistical physics methods developed to understand the properties of systems of many interacting particles to understand networks.
In Hungary, there is extensive and successful research on topics related to the modern theory of networks. In this paper, after an introduction, we review results in two selected areas: networks with weighted edges and networks with clustering.